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684分背后的秘密

湖北農(nóng)村的考生徐科，以高考物理滿分，數(shù)學(xué)137分，作文58分的“驚艷”成績(jī)順利進(jìn)入清華大學(xué)。他的“神奇試卷”閃瞎了閱卷老師的眼，甚至一些經(jīng)驗(yàn)豐富的教授級(jí)人物都被鎮(zhèn)住了。 

比如全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)第19題，是一道立體幾何體，有3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)、2個(gè)命題“陷阱”。一般學(xué)生用傳統(tǒng)解法需要25步，但他6步就得出正確結(jié)果。

比如全國(guó)卷理綜25題，難度系數(shù)9.65，一千個(gè)人能做出的人只有三個(gè)半，他只需5步，就能巧妙解開輕松得到19分。

比如他的作文，結(jié)構(gòu)清晰，一環(huán)套一環(huán)，而且語(yǔ)言表達(dá)無(wú)可挑剔。短短兩小時(shí)構(gòu)思出這樣的作文，恐怕就連當(dāng)紅作家都難以做到。

閱卷老師慨嘆：“這已經(jīng)不是尖子生的概念了，甚至可以稱為理科天才、作文神童！”

而徐科在考完最后一門學(xué)科時(shí)說(shuō)道：感覺(jué)像是每一道題都做過(guò)，簡(jiǎn)直壓中了高考題，自己在作弊！

家長(zhǎng)們看到此處，是不是也會(huì)驚嘆，這孩子的腦洞太大了，思維能力太強(qiáng)了，別人用25步解的題，他居然6步就搞定，厲害厲害！

你以為這種差距，真的只是分?jǐn)?shù)嗎？不是的，真正的差距是數(shù)學(xué)思維。

不錯(cuò)，他就是贏在思維。

昨天在家長(zhǎng)群里，一位小六學(xué)生的母親為孩子學(xué)數(shù)學(xué)引起一番熱議。

事情開始于我發(fā)在群里一份私立學(xué)校的自主招生數(shù)學(xué)卷，其中出現(xiàn)了好幾道奧數(shù)題。

這導(dǎo)致她平時(shí)成績(jī)優(yōu)異的孩子只考了個(gè)及格。而另一個(gè)平時(shí)成績(jī)不如他孩子的學(xué)生，竟然考了80多分。這件事讓她很惱火，在群里跟很多家長(zhǎng)熱烈討論。

家長(zhǎng)們?cè)诘弥忸}方法后，就會(huì)感嘆道：“小學(xué)數(shù)學(xué)怎么都這么難了？！那到了初中我可怎么輔導(dǎo)??？！”

其實(shí)，這些看上去尖深古怪的題目，如果換一種思路，或是知道一些巧妙的公式，就能迎刃而解，這就是思維問(wèn)題。

比如這道題：

小明家里有一群小貓，今天他拿了一桶魚來(lái)分給它們，如果每只小貓拿走6條魚就會(huì)差20條魚，如果每只小貓拿走5條魚就會(huì)剩下15條魚，請(qǐng)問(wèn)一共有幾只小貓和幾條魚呢？

家長(zhǎng)或許初中生的第一個(gè)反應(yīng)，就是設(shè)x、y，列二元一次方程組來(lái)解，但才上小學(xué)的孩子基本是不能理解的，而且這種方法也一般不被學(xué)校老師認(rèn)可。

于是，家長(zhǎng)們就會(huì)把它當(dāng)成一道大難題，使出渾身解數(shù)，花式講解，而孩子們往往聽得云里霧里，糊里糊涂。其實(shí)這道題解法很簡(jiǎn)單，2個(gè)式子就搞定了：

小貓：（20+15）÷（6-5）=35（只）

魚：35×6-20=190（條）

我們往往換一種思維，看似復(fù)雜的題型就能輕松解答。

是不是秒解？知道這公式的孩子，一分鐘不到就能完成。而一個(gè)不知道公式的孩子，還冥思苦想，費(fèi)心演算。這就是逆向思維。

生活中，一提起孩子學(xué)數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)都說(shuō)太苦惱了。

孩子數(shù)學(xué)不好，家長(zhǎng)經(jīng)常是想方設(shè)法不惜花重金送孩子上各種補(bǔ)習(xí)班，讓孩子瘋狂做題、背公式、套算法......

數(shù)學(xué)明明很有趣，可是孩子們卻學(xué)得很辛苦，依然學(xué)不好。為什么呢？

搞不懂?dāng)?shù)學(xué)背后真正的邏輯原理，不懂舉一反三，當(dāng)然學(xué)不好數(shù)學(xué)。

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生在2000年全世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上曾說(shuō)：“我們每個(gè)人一生都花了很多時(shí)間來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，但我們其實(shí)只是學(xué)會(huì)了計(jì)算，而不是思維。”

其實(shí)，數(shù)學(xué)最主要、最根本的任務(wù)，是幫助孩子或者幼兒培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。這個(gè)思維不只是為了學(xué)數(shù)學(xué)、拿高分，它關(guān)乎到孩子的未來(lái)一生。

數(shù)學(xué)是抽象的，要想孩子學(xué)得好，最好在孩子思維的關(guān)鍵期，給他一個(gè)靠譜且有趣的學(xué)習(xí)方式。

3-10歲是孩子的動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維過(guò)度的關(guān)鍵時(shí)期，抓住這個(gè)關(guān)鍵期，做好思維啟蒙，才能有效培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力。